Matematyka w pokerze - cz. 1

Czasami w pokerze najważniejszy jest niezawodny read albo wielka odwaga. Ale oprócz zagrań opartych na przypływie geniuszu zawodnika, wspominanych potem latami, poker to dziesiątki tysięcy innych rozdań, w których istotne są decyzje słuszne z długofalowego punktu widzenia. I tu właśnie z pomocą przychodzi nam matematyka.

Kiedy decyzja jest słuszna, czyli w którym momencie jest ona wygrywająca? Oczywiście, jeżeli zgarniemy górę żetonów. Ale paradoksalnie również wtedy, gdy przegramy rozdanie. Jeżeli okazjonalnie zagramy w sposób absurdalny z punktu widzenia logiki, ale i tak wygramy, to niekoniecznie jest to powód do dumy. Po pierwsze, powtarzając to samo rozdanie kilkadziesiąt/kilkaset razy z rzędu, olbrzymią większość z nich przegramy, a po drugie wygrana po złym matematycznie zagraniu może spowodować, że zechcemy ją powtórzyć. A następnym razem możemy nie mieć już tyle farta. Jeżeli więc nie mamy konkretnego pomysłu na dane rozdanie, z przeciwnika nie da się nic wyczytać, zdajmy się na matematykę.

Kiedy więc decyzja jest wygrywająca? Wyobraźmy sobie monetę. Obstawiamy orła albo reszkę. My stawiamy na orła, niestety wypada reszka. Przeciwnik wygrywa. Ponieważ szanse na wypadnięcie każdej ze stron monety są takie same, uczciwie byłoby wypłacać wygraną w stosunku 1 do 1. Jeżeli tak przyjmiemy, to możemy tą monetą rzucać w nieskończoność i nie powinniśmy w związku z tym oczekiwać żadnej wygranej. Szanse na wypadnięcie naszej strony są 1 do 1, wygrana wypłacana jest 1 do 1. Długofalowo nie będzie tu ani wygranych ani przegranych. No to teraz załóżmy, że znajdziemy kogoś, kto zaoferuje nam ten sam rzut, z tym, że będzie nam wypłacał trafienie w stosunku nie 1 do 1, ale – powiedzmy – 1,5 do 1. Jeżeli tak by było, i gość ten oferowałby nam takie warunki przez dowolny okres czasu, to rzuciłbym każdą pracę i zaczął rzucać monetą! Dlaczego? Bo potencjalnie każdy rzut monetą daje nam długofalowo 50% zysku! Ideałem jest więc wyszukiwać takie okazje. I nawet jeżeli kilka razy z rzędu przegramy, to statystyka musi w końcu wyrównać wszelkie odchylenia i odrobimy z nawiązką.

Teraz, jak to się ma do pokera? Otóż w texas holdem , proporcje obstawiania względem ewentualnej wygranej zmieniają się i zadaniem dobrego gracza jest takie ich wykorzystywanie, aby w długim okresie czasu, konkretne zagrania były opłacalne. Aby w danym momencie znać proporcje puli względem naszego zagrania (tak zwane „pot odds”) przede wszystkim trzeba wiedzieć, jakie mamy szanse na wygraną.

Aby to obliczyć, musimy wiedzieć, jakie i ile kart daje nam wygraną w danym rozdaniu (są to tak zwane „outs”). Jeżeli np. mamy w ręku Asa trefl (Ac) i Damę trefl (Qc) a na stole pojawi się na przykład 10 karo (10d), 6 trefl (4c) i dwójka trefl (2c), to do dobrania koloru brakuje nam już tylko jednego trefla. Wszystkich trefli mamy w talii trzynaście, widzimy cztery z nich, więc pozostało ich jeszcze dziewięć. To jest nasze 9 outów. Oczywiście, być może sam as lub dama dadzą nam wygraną, niemniej nie jesteśmy tego pewni.

W bardziej skomplikowanych przypadkach należy uważać, aby nie wpaść w pułapkę podwójnego liczenia outs. Jeżeli mamy układ Qc-Jc, a na stole znajduje się Kc-10d-2c, to możemy dobrać zarówno do koloru, jak i do strita. Nasze outy to 9 trefli oraz 4 asy i 4 dziewiątki, ale ponieważ asa i dziewiątkę trefl już liczyliśmy, to właściwa liczba outów wynosi 15. Oczywiście czasami dobranie koloru czy strita nie gwarantuje nam wygranej, bo jeden z trefli albo jedna z kart do strita może dać naszemu przeciwnikowi na przykład fulla czy wyższego strita. Załóżmy jednak, że zbieramy do koloru i że da on nam wygraną.

W talii pozostaje 47 kart (52 minus nasze dwie i trzy na flopie), a 9 z nich daje nam wygraną. Czyli szanse trafienia koloru wynoszą 9/47, to jest 19,1%. Ponieważ jeżeli nie trafimy naszej karty na turnie, to będziemy mieli jeszcze szansę na river, więc do tego wskaźnika procentowego należy dodać jeszcze 9/46 (nadal 9 outs, ale już tylko 46 kart w talii), ale pomnożone przez 80,9% (pomniejszenie 100% o szansę, którą straciliśmy na turnie – tak zwane prawdopodobieństwo warunkowe), czyli 15,8%, co daje nam w sumie 34,9% na dobranie koloru na flopie.

Oczywiście jest to bardzo skomplikowana operacja i trudno robić takie obliczenia przed każdym zagraniem, zwłaszcza gdy w grę wchodzą duże pieniądze, a my mamy tylko kilka sekund na podjęcie decyzji. Na szczęście istnieje skrócony sposób obliczania procentowej szansy trafienia swojego układu, jeżeli znamy liczbę outów, których potrzebujemy… (cdn)

Jak to zrobić i po co? To już wkrótce w Portalu Poker1.pl w drugiej części poradnika „Matematyka w pokerze”!

Powrót do działu Strategia >>>

Wasze komentarze:

Zasady dyskusji: Ÿ

• Forum służy wymianie opinii o tekstach publikowanych na poker1.pl, tematach przedstawianych w artykułach a także o grze w pokera.
• Komentarze są moderowane przed publikacją przez administratora strony, w celu uniknięcia spamu, treści obraźliwych i niekulturalnych.
• Nie będziemy publikowali komentarzy i linków o charakterze rasistowskim, pornograficznym a także odnośników czy treści reklamowych do pokerowych stron konkurencyjnych wobec poker1.pl czy Sportingbet.com i ParadisePoker.